• Permis de multiplier : introduction

    Introduction :

    En mettant à disposition de mes élèves de CE1-CE2 des cartes recto question - verso réponse pour apprendre les tables sur un atelier à la BCD, j'en ai eu marre qu'ils perdent les cartes, les mélangent, qu'il n'y en ait pas assez pour tout le monde. J'ai donc griffonné sur une feuille de papier des calculs dans le désordre pour chaque table et je leur ai dit de cacher la réponse avec une feuille et de s'entraîner avec ça.

    L'année suivante j'ai mis ça sur informatique en créant un dépliant avec d'abord dans l'ordre puis dans le désordre et comme il restait de la place j'ai mis des multiplications à trou.

    L'année suivante voyant qu'il était difficile de passer de la table dans l'ordre à la table dans le désordre j'ai ajouté deux étapes : seulement le début puis seulement la fin. Et comme il restait de la place j'ai ajouté des divisions par la table.

    L'année suivante j'ai fait une feuille de suivi personnel avec passage des étapes du dépliant entre élèves. J'ai créé des dépliants mélangeant les tables de 2,3,4,5 et 6,7,8,9.

    L'année suivante j'ai complètement changé cette feuille de suivi pour qu'on puisse reculer dans la progression et j'ai mélangé d'abord les tables par paire avant d'en mélanger quatre.

    Voilà résumé en 5 étapes grossières comment j'en suis arrivé à créer ce dispositif. 

    Avantages et inconvénients :

    DIFFICULTÉS D'APPRENTISSAGE DES TABLES DE MULTIPLICATIONS

    SOLUTIONS PROPOSÉES PAR

    LES PERMIS DE MULTIPLIER

     L'élève pense que s'il peut réciter "1 fois 6, 6, 2 fois 6, 12, 3 fois 6, 18 ..." il connaît bien ses tables. Mais il devra alors toujours réciter l'ensemble de la table pour retrouver un résultat. Les permis de multiplier font travailler la table dans l'ordre mais aussi dans le désordre. Et pour empêcher l'élève de reprendre à chaque fois depuis le début un temps est donné (sablier).
    L'élève ne sait pas comment apprendre ses tables. Doit-il simplement les lire ? Les apprendre comme une poésie ? Les copier ? Les permis de multiplier donnent des outils avec une méthode explicite : lire le calcul en cachant la réponse puis quand on a donné la réponse dans sa tête on vérifie. Et on recommence jusqu'à ce qu'on y arrive sans erreur.
    L'apprentissage est trop difficile pour certains élèves. Apprendre la table dans l'ordre passe encore mais la connaître tout de suite dans le désordre est une marche trop grande à franchir. Les permis de multiplier proposent une avancée très progressive (dans l'ordre, début de la table dans le désordre, fin de la table dans le désordre, toute la table dans le désordre)
    L'élève réussit à apprendre ses tables mais les oublie très vite. Il aura en effet utilisé uniquement sa mémoire à court terme. Une fois qu'il connaît la table de 2, il apprend la table de 3 mais oublie celle de 2. Les permis de multiplier font très progressivement réviser les tables précédentes en les associant 2 par 2 puis 4 par 4. Et si l'élève a oublié ce qu'il avait appris, il doit revenir en arrière dans la progression.
    L'élève connaît bien ses tables mais reste bloqué devant une multiplication à trou ou une division alors qu'elles relèvent aussi des tables de multiplications. Les permis de multiplier font également apprendre les tables en tant que multiplications à trous puis une fois que la notion a été vue en classe en tant que division (sans reste).
    L'élève n'est pas motivé pour apprendre ses tables car c'est trop dur pour lui. Avec les permis de multiplier l'élève travaillera toujours les tables là où il en est réellement (Zone Proximale de Développement comme dirait l'autre) et non pas là où en est la classe. Il sera motivé par l'avancée progressive et clairement exprimée (feuille de suivi personnelle). Il pourra aussi être motivé par rapport aux autres (feuille de suivi collectif). La notion imagée de "permis" de véhicules à conduire peut aussi l'attirer.

     

          SOLUTIONS    EXISTANTES POUR  L'APPRENTISSAGE

                INCONVENIENTS 

              DE CES SOLUTIONS

       AVEC LES PERMIS DE MULTIPLIER

    Entraînement avec le maître en classe ou avec les parents à la maison qui interrogent de manière progressive, reviennent sur les erreurs etc.

    Le maître n'est pas forcément disponible en classe pour s'adapter à chaque élève, les parents ne sont pas forcément disponibles non plus ou alors pas spécialement pédagogues.

    Après une période d'apprentissage, l'élève est autonome chez lui ou en classe pour progresser à son rythme.

    Programmes informatiques ou en ligne sur internet. Il en existe de toutes sortes. Ils sont de qualités différentes. Il faut le matériel, savoir s'en servir. Je n'en ai trouvé aucun qui allie progressivité et enregistrement des résultats. Le meilleur malgré tout que j'ai trouvé est sur le site http://www.amicollege.com Les permis de multiplier sont des outils papier. On les a toujours sous la main, tous les élèves ou une moitié de classe peuvent les utiliser en même temps on peut les emmener à la BCD pour faire un atelier autonomie, on peut les emmener à la maison pour les devoirs...

    Cartes recto-verso. Il en existe plein de disponibles sur internet ou même dans le commerce.

    Je trouve que ce n'est pas pratique, on perd facilement une carte, on peut se mélanger avec celles de son voisin, il n'y a pas de progressivité d'apprentissage simple à mettre en oeuvre.

    Les permis de multiplier sont construits sur des dépliants, un dépliant (A4 recto-verso) par table et d'autres dépliants mélangeant les tables. On ne perd pas de carte, on suit une progression.

     

    INCONVENIENTS

    DES PERMIS DE MULTIPLIER

    SOLUTIONS POUR LIMITER CES INCONVENIENTS

    L'inconvénient du dépliant est que l'ordre est toujours le même (contrairement aux cartes recto-verso). On peut donc mémoriser les premières réponses mécaniquement.

    - Les permis de multiplier utilisent le dé pour introduire du hasard dans les interrogations, on ne commence pas toujours par le même et on peut descendre ou remonter le dépliant (sauf quand la table est dans l'ordre bien sûr).

    - Quand la table n'est pas récitée en entier on repose plusieurs fois la même question, donc la première mémorisée bêtement reviendra.

    - Quand plusieurs tables sont mélangées, il existe plusieurs versions sur lesquelles on doit s'entraîner (utilisation du dé pour savoir sur laquelle on se fait interroger)

    Les permis de multiplier prennent un certain temps à être fabriqués, la mise en place peut prendre un peu de temps également en classe.

    On peut progressivement fabriquer le matériel et l'introduire en classe sans utiliser tous les outils à diposition.

    Une fois que le matériel est fabriqué il peut servir plusieurs années. Une fois que la mise en place en classe est faite, un groupe peut être totalement autonome. En cas de classe multiniveaux, les anciens peuvent faire passer les permis aux nouveaux dès le début de l'année.

    Le passage des permis peut créer du bruit en classe.

    Si toute la classe fait les permis ça devrait aller. Si un groupe autonome fait les permis, on pourra travailler avec l'autre plutôt individuellement (exemple expression écrite, ou aide sur les exercices de français, maths ...) plutôt que de faire une dictée qui demande plus de silence.

    L'élève doit toujours travailler.

    Il est clair que si malgré le fait que l'élève ait à disposition des outils pour travailler seul quelque chose qui soit adapté à son niveau, il ne fait pas le travail demandé il ne progressera pas.

    On peut par exemple faire copier bêtement les tables à cet élève pour qu'il comprenne l'intérêt de ce dispositif par rapport à des méthodes plus traditionnelles et y revienne.

     


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