• Introduction :

    En mettant à disposition de mes élèves de CE1-CE2 des cartes recto question - verso réponse pour apprendre les tables sur un atelier à la BCD, j'en ai eu marre qu'ils perdent les cartes, les mélangent, qu'il n'y en ait pas assez pour tout le monde. J'ai donc griffonné sur une feuille de papier des calculs dans le désordre pour chaque table et je leur ai dit de cacher la réponse avec une feuille et de s'entraîner avec ça.

    L'année suivante j'ai mis ça sur informatique en créant un dépliant avec d'abord dans l'ordre puis dans le désordre et comme il restait de la place j'ai mis des multiplications à trou.

    L'année suivante voyant qu'il était difficile de passer de la table dans l'ordre à la table dans le désordre j'ai ajouté deux étapes : seulement le début puis seulement la fin. Et comme il restait de la place j'ai ajouté des divisions par la table.

    L'année suivante j'ai fait une feuille de suivi personnel avec passage des étapes du dépliant entre élèves. J'ai créé des dépliants mélangeant les tables de 2,3,4,5 et 6,7,8,9.

    L'année suivante j'ai complètement changé cette feuille de suivi pour qu'on puisse reculer dans la progression et j'ai mélangé d'abord les tables par paire avant d'en mélanger quatre.

    Voilà résumé en 5 étapes grossières comment j'en suis arrivé à créer ce dispositif. 

    Avantages et inconvénients :

    DIFFICULTÉS D'APPRENTISSAGE DES TABLES DE MULTIPLICATIONS

    SOLUTIONS PROPOSÉES PAR

    LES PERMIS DE MULTIPLIER

     L'élève pense que s'il peut réciter "1 fois 6, 6, 2 fois 6, 12, 3 fois 6, 18 ..." il connaît bien ses tables. Mais il devra alors toujours réciter l'ensemble de la table pour retrouver un résultat. Les permis de multiplier font travailler la table dans l'ordre mais aussi dans le désordre. Et pour empêcher l'élève de reprendre à chaque fois depuis le début un temps est donné (sablier).
    L'élève ne sait pas comment apprendre ses tables. Doit-il simplement les lire ? Les apprendre comme une poésie ? Les copier ? Les permis de multiplier donnent des outils avec une méthode explicite : lire le calcul en cachant la réponse puis quand on a donné la réponse dans sa tête on vérifie. Et on recommence jusqu'à ce qu'on y arrive sans erreur.
    L'apprentissage est trop difficile pour certains élèves. Apprendre la table dans l'ordre passe encore mais la connaître tout de suite dans le désordre est une marche trop grande à franchir. Les permis de multiplier proposent une avancée très progressive (dans l'ordre, début de la table dans le désordre, fin de la table dans le désordre, toute la table dans le désordre)
    L'élève réussit à apprendre ses tables mais les oublie très vite. Il aura en effet utilisé uniquement sa mémoire à court terme. Une fois qu'il connaît la table de 2, il apprend la table de 3 mais oublie celle de 2. Les permis de multiplier font très progressivement réviser les tables précédentes en les associant 2 par 2 puis 4 par 4. Et si l'élève a oublié ce qu'il avait appris, il doit revenir en arrière dans la progression.
    L'élève connaît bien ses tables mais reste bloqué devant une multiplication à trou ou une division alors qu'elles relèvent aussi des tables de multiplications. Les permis de multiplier font également apprendre les tables en tant que multiplications à trous puis une fois que la notion a été vue en classe en tant que division (sans reste).
    L'élève n'est pas motivé pour apprendre ses tables car c'est trop dur pour lui. Avec les permis de multiplier l'élève travaillera toujours les tables là où il en est réellement (Zone Proximale de Développement comme dirait l'autre) et non pas là où en est la classe. Il sera motivé par l'avancée progressive et clairement exprimée (feuille de suivi personnelle). Il pourra aussi être motivé par rapport aux autres (feuille de suivi collectif). La notion imagée de "permis" de véhicules à conduire peut aussi l'attirer.

     

          SOLUTIONS    EXISTANTES POUR  L'APPRENTISSAGE

                INCONVENIENTS 

              DE CES SOLUTIONS

       AVEC LES PERMIS DE MULTIPLIER

    Entraînement avec le maître en classe ou avec les parents à la maison qui interrogent de manière progressive, reviennent sur les erreurs etc.

    Le maître n'est pas forcément disponible en classe pour s'adapter à chaque élève, les parents ne sont pas forcément disponibles non plus ou alors pas spécialement pédagogues.

    Après une période d'apprentissage, l'élève est autonome chez lui ou en classe pour progresser à son rythme.

    Programmes informatiques ou en ligne sur internet. Il en existe de toutes sortes. Ils sont de qualités différentes. Il faut le matériel, savoir s'en servir. Je n'en ai trouvé aucun qui allie progressivité et enregistrement des résultats. Le meilleur malgré tout que j'ai trouvé est sur le site http://www.amicollege.com Les permis de multiplier sont des outils papier. On les a toujours sous la main, tous les élèves ou une moitié de classe peuvent les utiliser en même temps on peut les emmener à la BCD pour faire un atelier autonomie, on peut les emmener à la maison pour les devoirs...

    Cartes recto-verso. Il en existe plein de disponibles sur internet ou même dans le commerce.

    Je trouve que ce n'est pas pratique, on perd facilement une carte, on peut se mélanger avec celles de son voisin, il n'y a pas de progressivité d'apprentissage simple à mettre en oeuvre.

    Les permis de multiplier sont construits sur des dépliants, un dépliant (A4 recto-verso) par table et d'autres dépliants mélangeant les tables. On ne perd pas de carte, on suit une progression.

     

    INCONVENIENTS

    DES PERMIS DE MULTIPLIER

    SOLUTIONS POUR LIMITER CES INCONVENIENTS

    L'inconvénient du dépliant est que l'ordre est toujours le même (contrairement aux cartes recto-verso). On peut donc mémoriser les premières réponses mécaniquement.

    - Les permis de multiplier utilisent le dé pour introduire du hasard dans les interrogations, on ne commence pas toujours par le même et on peut descendre ou remonter le dépliant (sauf quand la table est dans l'ordre bien sûr).

    - Quand la table n'est pas récitée en entier on repose plusieurs fois la même question, donc la première mémorisée bêtement reviendra.

    - Quand plusieurs tables sont mélangées, il existe plusieurs versions sur lesquelles on doit s'entraîner (utilisation du dé pour savoir sur laquelle on se fait interroger)

    Les permis de multiplier prennent un certain temps à être fabriqués, la mise en place peut prendre un peu de temps également en classe.

    On peut progressivement fabriquer le matériel et l'introduire en classe sans utiliser tous les outils à diposition.

    Une fois que le matériel est fabriqué il peut servir plusieurs années. Une fois que la mise en place en classe est faite, un groupe peut être totalement autonome. En cas de classe multiniveaux, les anciens peuvent faire passer les permis aux nouveaux dès le début de l'année.

    Le passage des permis peut créer du bruit en classe.

    Si toute la classe fait les permis ça devrait aller. Si un groupe autonome fait les permis, on pourra travailler avec l'autre plutôt individuellement (exemple expression écrite, ou aide sur les exercices de français, maths ...) plutôt que de faire une dictée qui demande plus de silence.

    L'élève doit toujours travailler.

    Il est clair que si malgré le fait que l'élève ait à disposition des outils pour travailler seul quelque chose qui soit adapté à son niveau, il ne fait pas le travail demandé il ne progressera pas.

    On peut par exemple faire copier bêtement les tables à cet élève pour qu'il comprenne l'intérêt de ce dispositif par rapport à des méthodes plus traditionnelles et y revienne.

     


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  •  

    LES PERMIS DE MULTIPLIER

     

     Je vous présente un outil que j'utilise pour faire apprendre les tables à mes élèves à partir du CE1. Une fois mis en place, je mets la moitié de la classe dessus en autonomie pour travailler expression écrite avec l'autre.

    Sommaire :

    Présentation générale (constats des difficultés, choix pédagogiques, limites, solutions)

    - Ci-dessous le fonctionnement de l'atelier pour l'élève suivi d'une proposition de mise en place progressive.

    Tout le matériel

    Pochettes d'interrogation "universelles" permettant plus d'autonomie avec une autre organisation

    Des tests en ligne pour s'évaluer encore autrement.

     

     

     Pour chaque table il y a 6 permis rassemblés sur un dépliant imprimé recto-verso. 

    A

    Permis trottinette

    La table dans l'ordre de x0 à x10

    B

    Permis vélo

    Le début de la table (de x2 à x5) dans le désordre

    C

    Permis scooter

    La fin de la table (de x6 à x9) dans le désordre

    D

    Permis voiture

    Toute la table dans le désordre

    E

    Permis avion

    Toute la table en multiplications à trou

    F

    Permis fusée

    Divisions par la table

     

    LES PERMIS DE MULTIPLIER 6 niveaux

     

    1ère étape : J'apprends seul un permis. 

    - Je plie le dépliant pour ne voir que le permis travaillé. 

    - Je masque les réponses avec le cache.

    - Je lis le premier calcul et je dis la réponse dans ma tête (en moins de cinq secondes sinon je dis "je ne sais pas"). 

    - Je descends le cache pour voir apparaître la correction dans l'encoche. 

    - Puis je continue avec tous les calculs. 

    - Quand j'ai fini, si j'ai fait des erreurs, je recommence au début. 

    - Si je n'ai fait aucune erreur, je demande à passer le permis.  

    LES PERMIS DE MULTIPLIER photo

     

    2ème étape : Je passe un permis. 

    (pour une autre manière de fonctionner où l'élève révise seul et l'évaluation est collective, cliquer ICI, c'est mon organisation actuelle)

    - Je donne mon dépliant à l'élève examinateur et je lui dis quel permis je veux passer. 

    - Il met en route le sablier d'une minute. 

    - Il m'interroge sur tous les calculs et je lui réponds (il ne commence pas par le premier calcul et peut descendre ou remonter le dépliant sauf permis trottinette qui est toujours dans l'ordre). 

    - Si j'ai répondu à toutes les questions sans erreur dans le temps du sablier j'ai mon permis.

     

    3ème étape : Je complète ma feuille de suivi. 

    - Si j'ai eu mon permis l'examinateur colorie un rond en vert et je vais travailler à ma place le prochain permis (suivre l'échelle).

    - Si je ne l'ai pas eu il colorie un rond en rouge. Je dois alors le retravailler seul.

    - Mais attention, à partir du permis voiture, au troisième rond rouge, il barre en plus un ou plusieurs ronds verts en suivant les croix du toboggan (flèche) et je dois recommencer à un permis plus bas. 

    LES PERMIS DE MULTIPLIER suivi perso

    PERMIS SPÉCIAUX : 

    >>> Permis "voiture+avion" : Je dois passer à la suite les deux permis sans erreur (on relance le sablier après le premier). 

    >>> Permis mélangeant plusieurs tables : J'ai six versions du permis à travailler mais je ne suis interrogé que sur une seule (on lance le dé pour savoir laquelle).

     

    LES PERMIS DE MULTIPLIER

     

     

    LES PERMIS DE MULTIPLIER examen

    DESCRIPTION POUR L'ELEVE EXAMINATEUR DU PASSAGE DE PERMIS (avec pochette) : 

    1- je place le dépliant dans la pochette* 

    2- je lance le dé (sauf pour le niveau trottinette qui commence toujours au début) 

    3- je retourne le sablier d'une minute 

    4- la première question se fait sur la face du dé correspondante 

    5- pour les questions suivantes je suis le sens de la flèche à côté du dé de départ 

    6- si je descends : quand j'arrive en bas je reprends en haut, 

    si je monte : quand j'arrive en haut, je reprends en bas 

    7- je m'arrête juste avant d'être revenu à la question de départ 

    8- 

    >> si le candidat a fait une ou plusieurs erreurs ou si il n'a pas le temps de répondre à toutes les questions avant la fin du sablier il n'a pas son permis. Je colorie alors un rond dans sa feuille de suivi en rouge. (A partir du permis voiture, au 3ème rond rouge je barre en plus les ronds verts en dessous en suivant le tobbogan). 

    >> si le candidat a répondu à toutes les questions sans erreurs et dans le temps du sablier, il a son permis, je colorie un rond vert sur sa feuille de suivi. 

     

    *= attention pour les permis qui mélangent plusieurs tables je lance d'abord le dé pour choisir la version qui servira d'examen.

     

     

      Matériel (cliquer ici)

     

    POUR UNE MISE EN PLACE PROGRESSIVE :

    Utilisation uniquement des dépliants pour s'entraîner (pas d'évaluation) :

    - imprimez d'abord uniquement les dépliants tables seules avec les caches. Vous pouvez les utiliser comme outil libre au fond de la classe ou les utiliser dans un atelier.

    - vous pouvez ensuite, quand vous voyez que certains connaissent bien leurs tables, mettre des dépliants tables mélangées.

    Utilisation des feuilles de suivi individuelles  (passage des permis)

    - commencez par une évaluation diagnostique à l'aide du document

    - imprimez les feuilles de suivi individuelles et coloriez les ronds verts des tables déjà connues.

    - au départ c'est l'enseignant qui fait passer les permis (avec pochette, dé, sablier)

    - quand certains sont bien avancés ils peuvent sous contrôle de l'enseignant faire passer les permis à d'autres.

    - quand la mise en place est rodée, l'enseignant peut s'occuper d'un autre groupe pour faire autre chose

    - on peut aussi quand les élèves connaissent bien le fonctionnement donner les mini-dépliants à travailler à la maison

     

    D'AUTRES OUTILS POUR APPRENDRE LES TABLES A LA CPB :

    LES PERMIS DE MULTIPLIER


    17 commentaires
  •  

    1- Les dépliants : 8 feuilles recto-verso pour les tables seules et 8 feuilles recto-verso pour les tables mélangées. Il faut découper le tour et plier en trois. Il est vivement conseillé d'utiliser des feuilles de couleurs pour retrouver plus facilement le dépliant souhaité. 

     

    Permis de multiplier : dépliants

     

    Télécharger « dépliants tables seules.pdf »

    Télécharger « dépliants tables mélangées.pdf » 

     

    2- Les caches : A imprimer sur du papier cartonné (deux caches par feuille). 

     

    Permis de multiplier : caches

     

    Télécharger « cache.pdf »

     

    3- Les feuilles de suivi personnel : A imprimer recto-verso et à plier en deux pour faire un livret.

    Un livret tables de 2 à 5 et un autre 6 à 9.

     

    Permis de multiplier : suivi perso

     

    Télécharger « livrets de suivi personnel.pdf »

     

    4- les pochettes d'examen : A découper et à mettre dans une pochette transparente. Couper le haut de la pochette non utilisé.

     

    Permis de multiplier : examen

     

    Télécharger « pochette examen.pdf »

     

    5- un dé, un ou plusieurs sabliers d'une minute.

    Je commande les miens sur www.toutpourlejeu.com

     

    6- feuille de suivi collectif : Permet de savoir à quelle table chaque élève en est. Cocher au crayon pour pouvoir effacer si l'élève retombe plus bas.

    Permis de multiplier : suivi collectif

     

    Télécharger « suivi collectif.pdf »

     

    7- intégralité des tables pour le cahier de leçons

    Avec introduction pour relier aux permis de multiplier :

     

    Permis de multiplier : leçon

     

    Télécharger « leçon tables.pdf »

     

    8- mini dépliants et mini caches pour travailler à la maison. A découper, plier en accordéon et ranger dans une enveloppe qui peut être collée dans le cahier de leçons. Au total 4 feuilles qui regroupent l'intégralité des permis + 1 page à imprimer sur du papier cartonné pour faire des mini-caches. Des verso disponibles pour écrire le prénom et rappeler quelle est la table.

     

    A ne pas utiliser en remplacement des grands dépliants car beaucoup moins pratiques et lisibles c'est juste pour pouvoir donner à continuer à la maison sans faire trop de photocopies.

     

    Permis de multiplier : mini-dépliants

     

    Télécharger « mini-dépliants.pdf »

     

    9- une évaluation diagnostique collective détaillée (avec correction par un pair) pour pouvoir donner dès le départ certains permis à ceux qui ont déjà une bonne maîtrise. Cela permet de ne pas leur faire perdre du temps à passer des tables trop faciles pour eux et de répartir aussi les dépliants (sinon tout le monde a besoin en même temps du dépliant table de 2 en début d'année).

    Permis de multiplier : éval diagnostique

     

    Télécharger « évaluation diagnostique.pdf »

     

    10- liste des dépliants pour indiquer la couleur à chercher (colorier les ronds). A coller éventuellement sur une boîte qui permet de ranger les dépliants et les caches.

     

    Permis de multiplier : liste dépliants

     Télécharger « boîte permis.pdf »

     

     

     


    4 commentaires
  • Ces feuilles permettent d'interroger toute la classe en même temps de manière différenciée (tables différentes, mélange ou non de plusieurs tables) avec une correction par les pairs.

    permis de mutiplierLes élèves apprennent d'abord seuls avec leurs dépliants et leurs caches des permis de multiplier (voir ici).

     

     

    FONCTIONNEMENT

    Ces feuilles sont à mettre sous pochettes plastiques lisses. 

    Interrogation "universelle" des tables de multiplications.

    Il y a 3 possibilités d'interrogation :

    1ère colonne : une seule table.

    J'inscris dans les carrés aux pans coupés le nom de la table (2,3,4,5,6,7,8 ou 9).

    2ème colonne : 2 tables mélangées

    J'inscris dans le triangle le nom de la première table et dans le cercle le nom de la deuxième (2 et 3, 4 et 5, 6 et 7 ou 8 et 9).

    3ème colonne : 4 tables mélangées

    J'inscris dans les 4 formes les noms des 4 tables (2,3,4,5 ou 6,7,8,9).

     

    Une fois que j'ai rempli les questions de la colonne, j'indique les réponses à droite. 

    Interrogation "universelle" des tables de multiplications.

    Puis pour corriger, j'utilise la feuille de correction. Je suis dessus les résultats dans la colonne correspondante.

    4 VERSIONS

    Il y a 4 versions : chien, chat, araignée, oiseau.

    Attention de bien utiliser la feuille de correction correspondante.

    Ces 4 versions permettent

    - de varier l'ordre des questions 

    - de poser tous les calculs possibles : par exemple la version chien pose certaines multiplications par le triangle et d'autres par le cercle et la version chat inverse ces questions.

    - d'éviter la copie sur le voisin.

     

    PROPOSITION DE MISE EN PLACE

    - distribuer une pochette à chaque élève en ayant mélangé les versions et en mettant au dos de la pochette la correction correspondante pliée en 2. La feuille est posée face questions, les réponses sont invisibles, on ne doit pas retourner la pochette.

    - demander d'écrire le prénom au feutre

    - indiquer à chaque élève sur quelle(s) table(s) il va être interrogé à l'aide de la feuille de suivi collectif.

    - demander aux élèves de compléter les questions, sans écrire les réponses

    - prévenir qu' on commence à répondre aux questions dans l'ordre de la feuille (sinon possibilité de faire la table dans l'ordre pour les tables seules). Passer vérifier que c'est le cas lors de l'interrogation.

    - quand tout le monde est prêt, donner le départ. Au bout de 2 minutes environ dire de poser les feutres.

    Moi j'utilise le Time Tracker réglé sur 1'20 en mode auto, ça permet de se consacrer uniquement à passer dans les rangs, et les élèves adorent !

    Interrogation "universelle" des tables de multiplications.

    - demander ensuite de passer sa pochette à son voisin de droite (en bout de ligne indiquer de passer à la ligne suivante, ou tourner si organisation en îlots).

    Remarque : Le fait de ne pas échanger 2 par 2 mais de passer à son voisin de droite permet d'empêcher les arrangements du type "je te mets bon et toi tu me mets bon" et de ne pas avoir de problèmes de nombre impair d'élèves.

    - demander de prendre la fiche réponse aux dos et de vérifier la version (animal).

    - demander de corriger en utilisant la colonne correspondant à l'interrogation, mettre un petit trait quand c'est bon. Indiquer en haut de la feuille le nombre de réponses correctes.

    - interroger chaque élève sur le nombre de bonnes réponses pour compléter la feuille de suivi collectif.

    Evidemment il faut plusieurs séances d'entraînement "pour du beurre" le temps que les élèves comprennent bien tout le fonctionnement.

    On peut également utiliser ces pochettes pour s'auto-évaluer sans passer à son voisin.

    TELECHARGEMENT DES DOCUMENTS

    Les 4 versions d'interrogation et de correction :

    Télécharger « eval tables pochettes.pdf »

    Télécharger « eval tables pochettes corrections.pdf »


    Interrogation "universelle" des tables de multiplications.Une affiche (à agrandir en A3) qui récapitule les possibilités 
    (impossible en effet de faire la table des 10 ou les tables de 3 et 4 en même temps) :

    Télécharger « eval tables pochette possibilités.pdf »

     

     

     MISE A JOUR 20/06/2015 : TABLEAU RECAPITULATIF

    Interrogation "universelle" des tables de multiplications.

    Ce tableau géant fait de plusieurs feuilles collées permet de noter à chaque évaluation le nombre de bonnes réponses de chaque élève et ainsi voir la progression. Si il a eu 11 bonnes réponses (tout bon), je colorie la case et il devra travailler la suivante. Comme le tableau est géant les élèves voient de leur table où ils en sont. Pour éviter les erreurs de lecture, dans chaque case il y a le rappel du prénom et de la table. Cliquer sur l'image pour voir en plus grand.

    Le tableau se remplit facilement sur l'ordinateur en copiant collant simplement les colonnes de prénom dans le fichier modifiable (openoffice).

    Télécharger « Suivi tables tableau géant.pdf »

    Télécharger « Suivi tables tableau géant.odt »

    Vous remarquez sur la photo que j'ai profité de ce tableau pour autoriser à travailler à 2 ou à travailler sur ordinateur seulement à partir du moment où ils ont validé certaines tables. Cela permet de les motiver à avancer.

    MISE A JOUR 04/03/2016 : carton de suivi individuel

    Interrogation "universelle" des tables de multiplications.

    Afin que les élèves puissent toujours savoir où ils en sont voilà un petit carton (1/4 de feuille) pour colorier les tables obtenues. Les dessins font référence aux dépliants.

    Télécharger « carton suivi indiv.pdf »

     


    7 commentaires
  • Pour compléter les outils des permis de multiplier, voici le test en ligne créé avec hot potatoes !

    Au départ j'avais simplement mis 1 minute pour le passage (comme les sabliers)  mais le fait de taper au clavier ralentit énormément les élèves. J'ai donc créé un menu où l'on peut choisir sa vitesse et pour chaque vitesse un test "manipulation du clavier" permettant d'évaluer si on est d'abord capable de recopier des nombres assez rapidement. Ainsi pour la vitesse "mouton" le test de recopiage est à faire en 50 secondes et les permis sont à réaliser en 1 minute 50.

    Quelques copies d'écran :

    Le menu vitesse :

    Permis de multiplier : test en ligne

    Le menu "mouton" (1'50)

     Permis de multiplier : test en ligne

    Le test de manipulation du clavier pour s'approprier notamment la touche "tabulation" pour valider.Permis de multiplier : test en ligne

     

    Le test "trottinette" table de 2

    Permis de multiplier : test en ligne

    La correction est donnée en pourcentage. On peut remonter la page (scroll barre) pour voir ses erreurs.

    Permis de multiplier : test en ligne

     

    A noter qu'il n'y a pas les tables mélangées.

    J'ai essayé de substituer les tests avec le sablier par des tests par ordinateur mais finalement je préfère les utiliser simplement en complément de l'entraînement avec les dépliants.

    cliquer ICI  pour accéder au menu du jeu.

     


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